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你知道孩子都是怎麼學數學的嗎?是打開參考書不斷的找題目計算練習?還是拼命背誦口訣幫助記憶公式?

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上列6種狀況中，只要超過2項就要注意囉，孩子對數學的興趣和能力正逐漸下降中。

「數學想想國」的孩子說：「好奇怪,老師講了一些故事，和我們一起討論，在學校不懂的問題，突然就明白了！」。在「數學想想國」裡，學習數學就是這麼的好玩，讓每個孩子都能以快樂且無懼的心態來探索數學!

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【親子QA】教「單位」不是只能教換算

◎賴友堂（人本基金會數學想想國教學長）

我家的小孩遇到數學題目有單位換算的，都會弄得一團糊塗。感覺小孩只會去硬記公式，但是又經常計算錯誤該怎麼辦呢？

一、教「單位」該先談如何制定

國小數學裡面會介紹各種不同物理量的「單位」。包含了長度、重量、體積單位等等。但是，學校通常很快就讓學生練習「單位換算」，或者是相關的加減乘除。但是，對於這些「單位」的來龍去脈，卻很少涉及。

以三年級教到的重量單元為例。課本介紹「公斤」和「公克」在生活中的應用之後，就開始教換算。例如：「１２００公克的牛奶是幾公斤又幾公克？」這類型的題目。筆者在課堂上常發現學生會算上述的題目；但是，卻連「１公斤是怎麼定出來？」、「拿在手上感覺多重？」都回答不出來。這豈不是本末倒置了嗎？

家長可以補充孩子對於重量單位的感覺。例如：問問孩子「我們要怎麼告訴別人有多重？而不是說出誰輕誰重」。因為，這件事情攸關孩子學會該如何描述自己的感覺，怎麼描述大自然的現象，這才是學數學的基本意義。學這些單位的時候，更應該保持這樣的思維。

因此，比較好的教學，當然要討論每個單位的制定方法。其實不同的單位會有不同的定法。例如：長度的單位「公尺」，就是先定好了一個標準尺。（註一），然後慢慢推廣到各地，變成一個公用的長度單位。但是，定義「一公斤」並非如此。連有些大人都誤會有個「標準重量砝碼」去當基準。所以，我們就該讓孩子去想，到底重量單位怎麼定才合理。為什麼不能找某個重量當作一公斤就好呢？

其實認真去想，就會想到「重量」必然和「體積」有關。因為同一種物質越大當然越重。但是該定「哪一種物質」為基準也要有個道理。有小孩猜：拿「黃金」當基準。這是有好處的，因為黃金是個很穩定的物質，不會因為生鏽影響測量。但是，黃金很昂貴，不容易取得，難推行到全世界。

所以，我們要找的是性質很穩定，而且很好取得的東西。學生就可以猜出該用「水」為基準。清楚了「一公升的水的重」就是「一公斤」，要引伸到「公克」也就不難，因為「一公克」就是「一毫升的水的重」。因此，公斤和公克的換算自然與公升和毫升的換算是一致的，都是一千倍的關係。

二、「單位換算問題」，應該一以貫之

在國小的範圍，不管是長度、面積、體積、重量的換算，都是挪小數點的問題（每挪一位小數點，就是差１０倍）。一直到國中之後，才會有英吋換算公分等等的其他倍數的換算（１英寸大約是２．５４公分）。雖然這些換算相當瑣碎，容易造成孩子的困擾。但是，其實有共通之處，應該提供孩子有效率的方法來面對。

研究一下，不管是「公噸｜公斤｜公克」、「公升｜毫升」都是千倍關係。其實可以把這些換算擺在一起研究，就可以「一以貫之」。這裡特別舉出例子是「公里｜公尺｜公分」之間的換算，因為他有三個常見單位，分別是千倍和百倍的關係。學會長度換算，其他單位依此類推即可。

讀到這裡大家可能有個疑問，為什麼「１公里是１０００公尺，１公尺卻只是１００公分？」。這其實可以用左邊（圖一）來解釋。其實長度單位每十倍就有一個名稱。但是因為我們常用的三個單位，恰好是百倍和千倍的關係。

  (←圖一)

有了這個概念，要怎麼把換算弄清楚呢？我們以「３４公尺是幾公分？又是幾公里？」為例子。這樣的題目包含「大單位換小單位」以及「小單位換大單位」。這涵蓋各年級常見的換算的問題。一般孩子在算這種題目，其實很容易粗心，弄錯小數點位子。

 (←圖二)

因此，對照把單位和阿拉伯數字進位的關係，我們可以先在紙上如左（圖二）般寫好。中間的點，代表的就是一個位子。因為公里和公尺是一千倍，所以中間要隔兩位，公尺和公分只差百倍，所以只隔一位。然後把３４寫在公尺為基準的十位和個位。

 ( ←圖三 )

然後要換成公分的時候，只要心裡改採以公分為個位，自然要補０，就會變成３４００公分。如果要換成公里時，改成以公里為個位，就會把小數點放在公里旁邊，就變成了０．０３４公里，如（圖三）。

這樣就把彼此之間的換算，用一個類似表格的圖像，清楚地呈現。而換算的時候在計算中，加上這個過程，根本沒有多用什麼時間，卻能在意義和計算的準確性上給予非常大的協助，特別推薦給家長和小孩。

註一：一開始一公尺的定義是用「用子午線上從地球赤道到北極點的距離的千萬分之一來作為標準長度」並且製作了一根鉑金棒作為標準長度。現代改採「「光在真空中行進1/299,792,458秒的距離」為一標準公尺。

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