|  哥白尼革命
台灣大學物理系教授 高涌泉
哲學家康德(Immanuel Kant, 1724-1804)在其名著《純粹理性批判(Critique of Pure Reason)》第二版的序言中有一段話常為人引述：「我們因此應該循著哥白尼最初假設的方向前進。因為（當時）對於天體運動的解釋並沒有令人滿意的進展，而這些解釋乃奠基於天體環繞著觀察者這一假設之上，所以他（哥白尼）就（反過來）試著讓觀察者繞著轉，而星星靜止不動，這樣或許會有比較好的結果。」
在這樣的認知之下，康德繼續說明：「有關對於客體的直覺這件事，或許我們在形上學中也可以嘗試一下類似的實驗：如果直覺一定要遵從客體的構造，我不了解我們怎麼能夠先驗地知道有關後者的任何事情，但是如果客體（如感官的客體）一定要遵從我們直覺能力的構造，這樣的可能性對我來說並沒有任何困難。」
康德的意思是，與其說人的認知必須遵循經驗，不如說經驗應該遵循人類心靈的本質。後人就以「康德的哥白尼革命」來稱呼這種哲學觀點的翻轉。
哥白尼的「太陽中心說」的確是文明的一大革命，它不僅開啟了近代科學的大門、顛覆了宗教的訓誨、改變了人類對於自己在宇宙間地位的看法、也誘發了其他學門的進展（如前述的康德哲學）。對於這一場革命的來歷，一般人的了解大致上和康德類似，也就是說在哥白尼當時，托勒密(C Ptolemy, ~ 87-150 AD)的「地球中心說」已經遇上了困難，無法圓滿地詮釋天體運動，所以哥白尼才決心以較簡單的「日心說」取代複雜的「地心說」，以便更精準地描述天體運行。
但是這種「常識性」的看法其實不能令人滿意：其一，名天文史家，如哈佛教授金格里奇(Owen Gingerich)，根據現代天文觀測數據回推十六世紀時行星的位置，並與當時天文學家根據「地心說」與「日心說」所做的計算相比較，發現「日心說」的誤差和「地心說」相差無幾──哥白尼並沒有比較高明。其二、哥白尼和托勒密一樣也得在理論中放進許多周轉圓(epicycle)，才能解釋數據，而且哥白尼的周轉圓數目和托勒密的相差無幾，甚至可能還增加（依據某種計數，這兩個數目的比是40比48），所以很難說「日心說」必然比「地心說」來得簡單。
此外，哥白尼革命在科學上的真實意義似乎不容易說得清楚：今天任何人都知道運動是相對的概念──從地球的觀點看，太陽與行星在運動；反過來，從太陽的觀點看，在運動的是地球，所以這兩種說法只是不同的座標選擇而已。因此就數學的內涵而言，這兩個理論是等價的。既然兩者沒有什麼深刻的理念差異，那麼何來「革命」可言？或許「運動的相對性」在當年還不是人人熟知的概念，所以「換個座標看」還是很震撼人心的事？
「日心說」究竟好在什麼地方？為什麼它能說服高手如克普勒(Johannes Kepler, 1571-1630)與加利略(Galileo Galilei, 1564-1642)？
我從金格里奇的書《天之眼(The Eye of Heaven)》與荷蘭物理學家凡康盆(N. G. van Kampen)的文章中讀到如下（我認為是合理的）的答案：在「地心說」中，行星的運動是這樣子的：行星繞著空間中的一個點做圓周運動（這個圓就是周轉圓），而這個點再繞著地球做圓周運動；所以從地球上看，行星在向前行進之時偶而會調頭而行，然後再回頭繼續向前──這就是「逆行(retrograde motion)」現象。如果沒有周轉圓這一概念，托勒密便無法解釋這奇特的逆行現象。在托勒密模型中，不同行星有不同的周轉圓，這些周轉圓的半徑與相位（亦即從行星指向周轉圓心這一個向量的大小與方向）全部是自由參數，得由觀測來決定。而觀測的結果是這些周轉圓的半徑與相位竟然都一樣！這件事實在「地心說」中是個巧合，無法解釋。
然而這項巧合──即五個行星的周轉圓都有相同的半徑與相位（所謂相位，就是行星指向其周轉圓心這一向量的方向）──在「太陽中心說」中卻是一項可以推導出來的結論，而且這共同的半徑與相位也正等於地球繞太陽的半徑與相位（例如從火星指向其周轉圓心的向量，正等於從太陽指向地球的向量）。在托勒密時代，人們對於周轉圓半徑的大小還不十分清楚，所以不知道周轉圓有相同半徑這回事，而僅知道各個周轉圓有一樣的相位，但是他們卻看不出來為什麼會這樣。「……詳全文」
本文原載於中央日報副刊2004.6.16/6.23｝
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