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主題文章──想想基地
數學可以很好玩！
──來自人本「數學想想營」的回饋與記錄
文／蕭紫菡
「數學課不只有上數學耶，我們還尋寶、玩遊戲、畫畫……」
在人本教育基金會一月份於台北、新竹兩地辦的「數學想想營」裡，我們聽到了這樣的聲音：
「我的小孩回來告訴我說：『媽媽，我從來不知道數學課這麼好玩！……在學校我們上國語就是念國語，上數學就是算數學，可是，想想營的數學課不只有上數學耶，我們還尋寶、玩遊戲、畫畫……』，以前他分不清楚左右，學校老師跟他說：『拿湯匙的那一手就是右手。』參加完營隊，他說：『可是，媽媽，那樣是不對的耶，想想營的老師把手環套在他的手上，一轉身，問我手環是在左手還是右手，我就分不清楚了…有些事好像不是那麼一定的耶！』這幾天，他還在我們家找了一個會旋轉的音樂盒，上面有個小人，他看著那小人告訴我說，他慢慢知道為什麼自己的左邊不是別人的左邊……」（家長蔡梅嵐）
「我的孩子目前大班，他在學校都是跟外國人學數學，老師教他二加八，就是把紙上的球一顆一顆地數過去，他總是不太能懂，我自己教他，可能也急，常會跟他起衝突。參加了『想想營』回來，他居然一直拿著課本要我跟他一起做，一直要我告訴他這篇在講什麼、那篇要他幹什麼，現在隨便問他幾加幾，他都能很快地回答，還跟我說，那是因為『數字有祕密』……」（家長孫佑雯）
這樣的回應令人驚訝，「數學」這難搞的科目，怎麼在孩子的世界裡有了這樣的發酵？若我們走回「想想營」的一堂教學現場，或許可以探知一、二。
教學現場：左與右── 一個想像與投射的遊戲
來到了「想想營」一年級教室，孩子的每隻手上都拿著「左」與「右」兩個牌子，聚精會神地看著前方，台上兩個分別被布纏住了左手與右手的助教，正躲進黑布裡，準備要孩子們「猜猜，伸出黑布的手是誰的？」，台上老師一喊出「請作答」，台下的孩子就爭先恐後地高舉著他們的「猜想」，然後，有的，欣喜地大笑，有的則不服輸地喊著：「再來！再來！」
學左右，是對數學做好未來的思考準備
這是一堂教孩子分辨「左」與「右」的課程。或許有人懷疑，這個現在看似簡單的概念需要花什麼力氣去教嗎？不過，回想一下，過去的我們是怎麼學會「哪邊是左邊」？怎麼去看懂「看看右頁的圖」這句話？怎麼知道「３開口是向左」？
用背的？看老師的動作猜想的？就算背好了，猜對了，可是，為什麼對面的人右手，對過來，不是在自己的右邊？為什麼轉個身孩子們常常就左右不清了？
教孩子們「左」與「右」，不僅是教他們一種分辨方向的能力，還是對之後的數學概念做好思考準備。試想，要認識一個數字的形狀（如開口向右的是３），或是了解什麼是「對稱」，或者，將來要弄清楚等號左右兩邊的算式……等，「左」與「右」都是一個先決概念。只不過，大人們似乎忘了過去我們學「左」與「右」經歷過哪些困難，而一下子想塞給孩子們太多圖像與算式，擔任「左」與「右」這門課的老師連棨慧就說：「小時候我學『左』與『右』就特別慢，小三時，我妹妹都會了，我就是不會。」當理解產生了困難，孩子的興趣也就容易有了阻礙。
於是，《數學想想》不同於一般的數學課本，特地將這個概念納入了教材。
一．從認識自己的身體開始
棨慧老師在這門課一開始，先問孩子們說：「你們平常習慣用哪隻手呢？」有的說左，有的說右，棨慧就讓他們從自己習慣的那手先去認識左右邊，棨慧並不以「拿湯匙的那手是右邊」來告訴孩子，是因為班上一定有使用左手的小朋友，她趁這機會順便跟孩子談談使用左手的人右腦為什麼比較發達，及反之亦然的道理。棨慧說，「營上還是有孩子的家長不許他們用左手，我希望藉此讓他們重新認識彼此和自己，知道這沒有好壞的分別。」
二．由情境去認識文字，才會產生意義
接下來，棨慧在黑板上寫了斗大的「左」與「右」兩個字，問問孩子，這兩個字有什麼不一樣？有的孩子說：「左」的下面是一個榔頭，「右」的下面是一個電視機，不管說什麼都好，重要的是，命名是人的規定，要孩子硬去記憶「左」與「右」兩個字，對他們來說並不會產生意義，而是要讓孩子能自己從文字這抽象的符號，自然地發展出一種情境的聯想，無形中，也就記住這兩個字了。學「左」、「右」如此，學數學的精神也是如此。
三．在遊戲中讓孩子運用想像力，把自己投射出去！
認了字以後，棨慧開始講故事了，她說：「有個媽媽生的孩子，是連體嬰，因為很不方便啊，所以，要想辦法動手術把他們給分開。分開了之後，一個人只有左手，一個人只有右手，所以啊，媽媽就把他們一個叫『左左工』，一個叫『右右口』……」上到這裡，棨慧真的把「左左工」和「右右口」給請了出來，就是兩個各纏了左右手的助教。之後請助教躲進黑布後，棨慧問孩子說：「這是誰的手啊？」並跟孩子們玩起舉牌作答的遊戲，教室像是開了個擂台賽。
底下的孩子們一開始不太明白，棨慧要他們把自己的手伸出來，對比一下台上那個翻出手心或手背的手，比較像自己的左手還是右手？孩子在一次次的對比當中，漸漸可以仔細觀察自己左右手的手心、手背長什麼樣子；也開始練習，怎麼藉由模擬台上的人的動作與方向，進而認識自己的動作與方向。
認識了自己，接下來，棨慧請了助教把手環套在右手上，站在台前，問孩子說，手環套在助教的哪一邊呢？「他們往往不太能答出來，因為沒辦法一下子把自己投射到他人身上。」在孩子的眼中，一開始是以自我為中心的，他們沒辦法想像，別人眼中的世界跟自己的不盡相同，於是，當把手環套在「右手」的助教面對他們時，手環在孩子們的「左邊」，卻不是在助教的左邊」時，他們個個都疑惑了起來。棨慧一樣請他們站起來，依著助教站的方向擺出一樣的姿勢，藉著投射到別人身上去認知別人的「左」邊與「右」邊。
四．如果我是小熊維尼？-模擬，就是「站在別人觀點看事情」的練習
下午，棨慧把矇住眼睛的小熊維尼給搬了出來，並在紙上畫了一個迷宮，告訴孩子：「我們要幫小熊維尼走到終點，不能碰到巫婆，一起來告訴他要往左邊走還是右邊走。」這同樣是個投射到他人身上的練習，孩子們雖然坐在位子上，但每個人都得練習「靈魂出竅」，想像自己就是小熊維尼，在每個叉路決定要選走左邊還是右邊的路。
在《數學想想》的親子手冊裡提到一段話：「觀點的移轉，需要『投射』的能力，就是把自己投射在另一人身上，讓自己靈魂出竅，移形換位，最後終於『魔鬼附身』，宛然取代了那人的位置，佔據了那人的視線，透過他的眼睛，更新自己的視野……幾乎所有的生活能力及學習程序，乃至於成熟人格與理性的思考判斷，都離不開這種運用想像的投射，缺乏這種能力，往往是小孩成長與學習的最大阻礙。」
在「數學想想營」裡，教孩子數學，不只是要他們算得快、懂得多，而是野心更大地，想教孩子擁有面對整個人生的能力。
練加法是為了解密碼，數數字是要幫牧羊人找羊
那幾天，「想想營」的許多孩子們，開心地學習著以前總搞不清楚的「左」和「右」，有的還把自己的手印蓋在紙上，要別人猜是他的哪一手？數學真的很好玩嗎？在「想想營」裡，這個答案是肯定的，因為，每堂課，都是從一個故事開始發生的，而每個故事背後，都隱藏了一個意思：「數數字」是為了幫忙牧羊人看看他每天放的羊有沒有走丟？算加法是因為巫婆講了一個關於三個和尚的故事，我們得幫她想想怎麼讓三個和尚都有水喝；而聽了古埃及的歷史故事，當你開始好奇那些密碼跟「天狼星」有什麼關係時，也同時發現了每個數字與符號都會有自己的祕密……
聽完故事，「想想營」絕不只帶孩子在冷冰冰的紙上做練習，老師帶著孩子在「虛擬商店」裡做加法練習，在破解古埃及圖騰的密碼遊戲中推理出加法表的算則，還有一連串的闖關、遊戲……算式和數字，開始在孩子的世界裡產生了關係、有了感覺。
我們不見得是最棒的，只是願意回到孩子想事情的方法去看……
除了數學教學，《數學想想營》還接到了下列的回饋：
「我的孩子以前總有一些侵略性的行為，學校說他不太合群，喜歡做怪動作，但參加完『想想營』之後，他回到學校，老師居然說他樂於助人，以前他自己學會一樣東西就學會了，現在聽說他還會教同學怎麼捏陶土。我發現他其實是想引起別人的關注，在『想想營』裡，他就特別要求要把椅子搬前面，跟老師面對面，上課時，老師說他很勇於發表意見，很多事就讓他發言，給他鼓勵，漸漸地，他那些侵略性的行為比較少了…」（家長張如薇）
「數學想想營」的教學，其實跟設計教材一樣，抱著一種「從了解人的狀態出發」的態度，老師江菁頌說：「我們用一種放鬆的態度去對孩子，接受他們的混亂，我們不見得是教得最棒的，只是，我們不急著跟孩子要一個答案，而願意重新回到孩子想事情的方法去看。」
菁頌還說，「很多家長反映，只有幾天的營隊太短，但我認為，《數學想想》需要親子共讀，只要家長願意很努力地檢驗自己怎麼去認知一件事情，跟孩子不斷地進行『猜想與反駁』的遊戲，其實，永遠也沒有『教完』的時候。」
數學沒有教完的時候，因為學習也沒有止境。真正的教與學，是讓孩子先對眼前的世界產生好奇，並清楚自己認知世界的方法，然後，學習與探索才能無所不在地發生。而無論是人本教育基金會企畫出版的《數學想想》期刊或是每年寒暑
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