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主題文章—數學想想
之一
別理數學家的遊戲
◎史英
那個時候，初中是要考的；才五、六年級，學校就「加強」得不得了。最傷腦筋的是「圖解算數」，什麼年齡、流水、時鐘、還有叫不出名字的各種問題，我一點都不會。去問父親，他也比我高明不到哪裡去；但他說：如果用代數來解，這些都不是問題。
於是他教我代數，我也「矇聽」。我們家的傳統，是凡事都要講道理：即使是待人接物，大人都不能只是命令小孩；講數學，更不能只靠公式和規則。然而解方程式是要移項的，而移項會造成負數；所以必須從頭說起，什麼「負３就是欠人三塊錢」，「再加負２就總共欠五元」那一套。
但說到「手上有五塊，再減去３元的負債」時，不但我堅持還是５元（只是不用再還債），連他都覺得手上很難再多出３元─眼看著，這「講道理」的原則就要打破了；但這時候，父親說了很重要的話：等你以後學會這個道理，一定要講給我聽！
於是，我們這「學代數」的插曲，就這樣無疾而終。然而，這件事卻埋下我後來以數學系為第一志願的種子。大二那年暑假，我專程回家報告新學得的「負負得正」的道理；但這時父親卻完全不能理解我的「抽象代數」。
在後來的許多時日裡，我一直以為那是因為他已經老了；直到這幾年研究教育，才知道那種「抽象代數」的講法，只是數學家自我陶醉的符號遊戲，因為年紀小的人也是聽不懂。
而這一回，是真的太晚了；教我講道理的父親已經故去，看不到我現在編的「數學想想」。
之二
5減-3為什麼是8
◎史英
上次說到父親教我代數，說不清「負負得正」的道理，要我將來學會了講給他聽；後來我專程去講給他聽的時候，卻遇到了更大的困難。這其中的關節是，「數學的講法」總是依照「邏輯的規則」，在「符號的推演」中雄辯滔滔，卻完全不顧聽者的思路和感受。
比如說，「5減去-3」為什麼是8呢？照數學的說法，那是因為「8加上-3是5」的緣故；這個道理不容置辯，聽者只好啞口無言。然而，無言並不代表理解，口服不能取代心服。
他會要求回答這樣的問題：「5減3」既然是「從5個裡面拿走3個」；那就請你從5裡面拿走 -3給我看。換句話說，真正的理解，需要思路的連貫，感受的一致；所以，「數學」如果真正要「想想」的話，我們就必須認真回想「如何從5裡面拿走3」。
想像桌上有5個東西，在拿走3個之前，不是必須先從其中「看準（認定、分出）」3個嗎？所以關鍵就在，我們能不能從5個裡面「分出-
3」（以便順當地將它拿走）？這就涉及5這個數量可以是什麼意思：5不一定是5個「實物」，它也可以是之前的正負相抵的「帳面記錄」，例如，帶5個正電的離子，絕不表示其中不含有3個（或更多）的帶負電的電子，那麼「拿走
3個電子（即-3）」，當然會使它的帶電量變成 +8。
不用說，最後這個離子的例子，也正是九年一貫的課程統整、合科教學的典範。至於兩個負數相乘的情況，這次來不及談到，就留在另一篇文章裡談。
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教育新聞
引進外籍英語老師 優先下鄉
納入六年國建、由教育部研擬的「提升全民英語能力計畫」大致底定，改善師資、提升英語聽講能力及評量方式、縮短城鄉差距是計畫三大主軸；教育部將修法大量引進具有英語教學能力的外籍老師，提供房租及交通等津貼，優先分配到鄉下學校教學，可採一校單聘或數校共聘，…（聯合報04/24）
教育部長：課程革新是現今教改核心重點
教育部長黃榮村昨天直指國內高中科學教育出了問題，高中課程夾在國中小九年一貫和大學新課程之間，形成嚴重落差，學生能力正逐漸降低當中。黃榮村表示，教改進行到現階段，最核心重點是課程革新。九年一貫課程已於去年起實施，九十四年要推出新的高中課程總綱，這些課程革新，關係台灣面對新科技時代的人才競爭，但目前的情況令人憂心。…（中國時報04/24）
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校長的寫作課—森林行吟
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【台灣教育向前行】系列廣播節目
「台灣教育向前行」系列，總共有五個節目，分別是：
■「快樂上學去」；（週一到週五07：30～08：00）由知名歌手許景淳主持，以國小學童與家長為對象的，提供孩子美的經驗；
■「教育好伙伴」：（週一到週五08：10～09：00）由台北市家長協會理事長詹智慧主持，以家長為對象的，幫助家長參與教育；
■「教育新航線」：（週一到週四18：00～19：00）由森林小學校長朱台翔主持，以教師為對象的，提供教師新點子；
■「教育e 點靈」：（週一到週五22：10～23：00）由人本教育基金會副執行長馮喬蘭主持，則以家長與學生為對象，協助學生與家長認識教育政策；
■「發現新校園」；（週六、週日22：10～23：00）由教育廣播電台主持人王欣欣主持，以中等教育階段學生為對象的，介紹各大專院校科系特色。
看到豐富的內容，關心教育的你是不是也心動了，想一探究竟呢？歡迎收聽「台灣教育向前行」！
收聽頻率：台北、桃園及高屏地區：101.7／宜蘭、彰化、台中、雲林：103.5／台東：102.9／基隆：100.1／花蓮：103.7／玉里：100.3／竹苗：103.9／南投：98.1／嘉南：107.7／澎湖：99.1
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人本電子報徵文
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