主題文章—數學想想
現象與原理
◎史英
「想想」的精神,就是要講原理,不能只講現象。什麼是現象?什麼是原理?對於這麼小的小孩可以講原理麼?就讓我為您解釋,利用這一冊的「月曆」。
月曆,放在桌上,掛在牆上,當然是一個「現象」。它的原理,說來可就話長了:往大處說,固然有古今中外各種曆法的演變;往小處說,就算僅僅交待一年是365又幾分之幾天,就可以讓正常的頭腦昏倒。那麼,很自然的,對於小小孩而言,這些都只能收起來,單純教他會看月曆就好了。
所以,一般的課本,就是只教看月曆:幾號是星期幾呀?星期幾是幾號呀?無非就是橫著看星期,豎著看日期,橫豎就是日期和星期;至於原理呢?大家認為這麼單純的一個「表格」,有什麼原理?
然而,事情真的是這樣嗎?
別的不說,難道小孩就不能質問,月曆這個表格是怎麼排出來的?且不要管這個月是幾天,下個月為什麼又多或少了一天;單單就以日期和星期的對照而言,也是可以一路排成一長條,不是比現在這種曲裡拐彎的(第一列走完再跳到第二列)排法,要直接得多嗎?所以,月曆這個表格的原理,至少就有「為什麼要這樣排日期」這一項。
比這個更根本的,其實還有另外一個問題,就是,一星期的七天,到底是怎麼「輪」的?對於大人而言,這似乎是不言而喻的;但我們既然從一開始就關心小孩的「小」(因而有不知如何對他講原理的懷疑),現在就不能以為「這麼小的小孩」一定能體會這一點。
所以,應該讓小孩體會那種「周而復始」的感覺:把抽象的「輪轉」,用具象的「滾輪」表現出來。換句話說,所謂「原理」,不一定是邏輯的雄辯,也要包括直觀的感受;尤其是對於小小孩,能「感覺到是那麼回事」,他就能覺得「懂了」。
至於一個月,為什麼叫做「月」;一個星期,又和「星星」有什麼關係?這當然也是和這個主題相關的原理。前者,是大人都知道的,無非就是指月亮繞地一周的時間,雖然並不精確的是卅或卅一天;至於後者,恐怕很多大人不但不甚了然,甚至連想都沒有想過。
我們隨口說著「幾個星期」、或「星期幾」,但很少人會問:為什麼是「星星的日期」(參見本冊第…頁)?也就是說,我們習慣被「習慣」帶著走,卻不習慣「想想」背後的理由。這就是用「想想」的方式教小孩的重大的意義:就拿月曆這一課來說,我們的小孩就培養了另一種習慣:凡事都要問個根由。
論語上記載「夫子入太廟,每事問」,一般的解讀,是認為這是在強調孔子的好學;但從我們的觀點看來,孔子其實是有一點「赤子之心」:進到太廟那種道貌岸然的場合,他老人家還像個過動兒似的,問東問西,沒一點規矩。
「想想」所要培養的小孩,就是不要那種「規矩」;什麼「告訴你是怎樣就是怎樣,問這麼多問題幹什麼」,這是霸道,不是教育!
「想想」所要培養的小孩,要有又另外一種「規矩」;什麼規矩呢?就是不論入不入太廟,只要有可能,就得「每事問」!
我們所提供給小孩的「數學想想」,就是透過各種方式,做出「每事問」的樣子給他看;即使他現在只是看熱鬧,但熱鬧看久了,自然就能看出門道!
編按:摘自《數學想想》一年級下學期第三冊「總主筆的話」,即將出版。 《數學想想》是國內第一本專為6-15歲孩子而寫的期刊,符合孩子心智發展。歡迎來電洽詢:02-23642952
人本教育基金會讀者服務部。
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教育新聞
七億午餐費遭挪用 教育部震驚
教育部大手筆撥出七億元補助七萬名繳不起學校午餐費的國中小學生,但因部分經費被挪為補助午餐廚工和相關設備費,估計可能仍有多達數萬名學生未獲補助而吃不起午餐,有的縣市挪用比率甚至高達五分之三;教育部長黃榮村十三日獲悉感到震驚,將全面清查各縣市「挪用學生吃飯錢」狀況。…(中國時報05/14)
學測「案藏亦機」? 閱卷諸多非議
教育部:閱卷使用封閉式網路 多重防護
國民黨立委洪秀柱昨天在立法院指出,處理此次國中學測閱卷的資訊公司,和爆發竄改成績醜聞的奧林匹亞生物科競賽,是同一家公司。連學校老師都知道有一種「木馬程式」可以竄改成績。還有官員在考試結束前三十分鐘將標準答案帶出闈場,令人高度懷疑學測結果存在竄改的漏洞。教育部次長呂木琳則強調教育部將深入了解,但教育部表示,有多重防護措施,且未連接網際網路,應不可能由外界植入程式竄改資料,閱卷主機也安裝兩套以上掃毒軟體,請外界放心。
…(中國時報05/14(A)、中國時報05/14(B))
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校長的寫作課—森林行吟
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【台灣教育向前行】系列廣播節目
「台灣教育向前行」系列,總共有五個節目,分別是:
■「快樂上學去」;(週一到週五07:30~08:00)由知名歌手許景淳主持,以國小學童與家長為對象的,提供孩子美的經驗;
■「教育好伙伴」:(週一到週五08:10~09:00)由台北市家長協會理事長詹智慧主持,以家長為對象的,幫助家長參與教育;
■「教育新航線」:(週一到週四18:00~19:00)由森林小學校長朱台翔主持,以教師為對象的,提供教師新點子;
■「教育e 點靈」:(週一到週五22:10~23:00)由人本教育基金會副執行長馮喬蘭主持,則以家長與學生為對象,協助學生與家長認識教育政策;
■「發現新校園」;(週六、週日22:10~23:00)由教育廣播電台主持人王欣欣主持,以中等教育階段學生為對象的,介紹各大專院校科系特色。
看到豐富的內容,關心教育的你是不是也心動了,想一探究竟呢?歡迎收聽「台灣教育向前行」!
收聽頻率:台北、桃園及高屏地區:101.7/宜蘭、彰化、台中、雲林:103.5/台東:102.9/基隆:100.1/花蓮:103.7/玉里:100.3/竹苗:103.9/南投:98.1/嘉南:107.7/澎湖:99.1
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