在10年前，青少年物語芭比娃娃（Teen Talk Barbie）吐露的3個字「數學難」（math is hard），引發了蔑視女性的抗議聲浪，製造的美泰玩具公司立即將該款芭比娃娃撤架。

但今日有許多研究顯示，芭比娃娃說的沒錯：數學難，不管是對男女老少。在「數學基因」尚未被發現之際，專家表示，學齡前男童和女童接觸數學的方式，受生物、環境和教育因素影響，而有所差異。

那麼，儘管美國各界都吹噓今年的學術評量測驗（SAT）分數創下30年來新高，為何數學仍使許多學生束手無策？

擔任巴爾帝摩甘迺迪克瑞格研究中心（Kennedy Krieger Institute）數學技能發展計畫（Math Skills Development Project）主任的馬索科（Michelle Mazzocco）表示：「這是人人想問的問題，也是驅動這項計畫的主因。」甘迺迪克瑞格研究中心備有臨床和研究設備，專門從事兒童發展障礙之相關研究。

馬索科說：「有許多不同的因素，可能導致數學成就低落（poor math achievement）或數學障礙（math disability），而這兩者未必是指同一件事。研究者花了數十年了解閱讀的困難之處，我們現在所站的位置，是研究閱讀者2、30年前的位置。」

有人說，學習數學類似於學習一種外國語文；有些人則說，數學不同於其他學科，因為數學是抽象的語言，需要更多邏輯和有秩序的思考。關於如何教數學，目前是眾說紛紜；學習數學是否有性別差異，各方也意見不一；貧窮學生數學表現差的原因，目前更沒有定論；更不要說是「數學學習障礙」，迄今並無統一的定義。

伊比斯柯帕高中（Episcopal High School）數學教師桑德斯（Julie Sanders）指出，「眾所皆知的是，數學是有等級性的（hierarchical），一旦在學習過程中遭遇困難，要趕上進度，不是件簡單的事。」

然而，研究人員想開始思考為何有人，如湯瑪斯伍登高中（Thomas S. Wootton High School）高三生葉德門（Mike Zaydman），似乎是天生的數學好手，去年順利修完高等微積分，現在正愉快地研讀多元微積分（multivariable calculus）和微分方程（differential equations）；而麻塞諸塞州大學大三生安赫克特（Lesley Ann Hecht）卻老是搞不懂數學。

家住康乃狄克州的安赫克特，小時候就被診斷有數學學習障礙，無法理解九九乘法表。安赫克特回憶說，上高中幾何學時，她比其他同學加倍辛苦，才拿到B的成績，但她的問題並未到此結束。大學階段，安赫克特幾乎得放棄心理學主修，因為她得參與一項數學測驗，最後她沒有通過測驗。在獲得特別協助，重考之後，安赫克特才及格。

其他科目表現傑出的安赫克特，將她的數學學習困難歸咎於遺傳、焦慮和老師沒教好。但她不認為，自己的數學會比從未接受診斷的朋友還糟。她說：「我不覺得自己有任何障礙，我只是不擅於數學。」

馬索科和其他研究人員指出，他們不清楚有數學學習困難者，在哪個階段變成了一種學習障礙，目前並沒有特殊設計的測驗，用以診斷這類問題；而據估計，有數學學習障礙的兒童約5％至8％。

但密蘇里大學心理學教授吉利（David C. Geary）說，至少有一件事是清楚的：人腦生來就不容易接受數學。

吉利說：「今我們期望小孩學習的數學原理中，很多是過去1千到2千年，時甚至是最近幾年所發展的，此人腦生來就不是用來學習這麼多原理的──除了基本的計算和簡易的算術以外。語言，包括外語，如果在非常早的階段就開始學習，將會是完全不同的情況，因為大腦原先的結構，就是為了用來學習語言。」

新的神經影像術正設法澄清，大腦的不同區域如何被開發，以因應依視覺和語意而進行的數學運算，這將有助於解釋有些人能夠克服數學障礙的方法。研究人員說，例如，事實檢索（fact retrieval）顯然是小學生最常碰到的問題，空間學習困難也許會干擾幾何的學習。

心理學家暨《女孩就是女孩：增加自信和勇氣的女兒》（Girls Will Be Girls: Raising Confident and Courageous Daughters）一書作者狄克（JoAnn Deak）表示，大部分的學校在低年級就教授數學，好像學生只有一種腦袋瓜──然而，經影像術測試結果發現，數的女孩發展語文技巧較快，多數的男孩發展空間和視覺能力較快。有助於解釋為何男孩傳統上被視為擅於數學，某些女孩對數學束手無策。

狄克說，在兒童早期階段，不同的教學方法可彌補學習的性別差異，但多數的老師不願嘗試。

伊利諾大學香檳分校幼兒課程暨教學和小學數學教育教授巴洛帝（Art Baroody）表示，他敢打賭，學生不懂數學的罪魁禍首是老師沒教好。

巴洛帝說：「在有數學學習困難，甚至被貼上『學習障礙』標籤的小孩中，有器質性功能失調（organic dysfunction）的小孩也許佔了一小部分。」至於學習數學是否永不嫌遲，巴洛帝說：「如果學習精神猶在的話，也許永不嫌遲。」

這引發了該如何教數學的激烈爭論。最近由「全國數學教師協會」（National Council of Teachers of Mathematics）出版，厚達近2千頁的學校數學史，就詳述了不同年代數學教學的衝突。

繼去年夏天的學術評量測驗後，美國學生在「全國教育進展評量」（NAEP）的數學科測驗上，成績大幅提高，許多人感到很高興。「全國數學教師協會」會長洛特（Johnny Lott）指出，他將成功歸因於數學改革計畫，該計畫幫助小孩藉發現問題的意義來學習，而非透過背誦來學習。

其他人，包括約翰霍浦金斯大學數學教授威爾森（W. Stephen Wilson），則認為數學改革計畫對小孩的幫助和困惑一樣多，測驗分數提高與計畫沒有關係。

喬治城日間小學（Georgetown Day School）三年級老師貝爾伯（Anthony Belber）表示，有些小孩在心智發展成熟前，就被要求學習一些概念，他說：「我還記得，在讀聖亞班斯小學（St. Albans School）時，對數學的慌亂感，我老是想勉強地混過數學課，也從來搞不清楚自己在幹什麼。」

貝爾伯強調，他要到開始當老師之後，才對數學有好感。他說：「小孩常常暴露在比自己心智早一、二年的東西裡。只要他們開始想，因為課程進展得太快，他們不專讀好某一科目，他們就會開始落後。」

（取材自華盛頓郵報）

從11月中旬起，一些商店陸續推出耶誕節特賣活動，劍橋的耶誕節燈飾也從11月中就亮了起來，古典雅緻的街燈，是台北找不到的的。聽說今年劍橋的街燈是歷年來最美的一次！晚上走在街上，腳步也跟著輕快愉悅起來。

劍橋大學許多學院也推出耶誕節特餐，大部分學院的耶誕特餐時間多集中在12月的第一個禮拜，一方面是因為第一學期的結束（12月5日結束)，另一方面則是耶誕節的開始！

耶誕節從12月1日正式「開跑」！這是我的威爾斯樓友告訴我的，而整個歡樂氣氛將一直延續到過年。事實上，許多人已經開始採買耶誕節禮物，可能只是一條圍巾、一本書，或一個小娃娃，但大家似乎沉浸在這種歡樂氣氛之中。買禮物或準備接受禮物的心情，總是雀躍的！

11月的最後一天晚上，威爾斯樓友Clare帶我到皇后學院（Queen's College）的禮拜堂，因為那天晚上有特別的唱詩班耶誕歌曲禮讚服侍，整個典禮讓我體會到完全不同的耶誕節意義，雖然許多年輕人到那邊只是為了聽合唱與唱歌（我就是其中的一個），但結束後，我真的覺得太棒了，一掃我前兩天的陰霾。

歷史久遠的皇后學院禮拜堂，味道與國王學院（King's College）禮拜堂大異其趣；前者簡單、典雅，有少婦羞赧之美；後者嚴厲、莊重，有國王之威！個人比較喜歡前者，再加上禮拜的進行、響徹雲霄的合唱聲音、古老教堂風琴的渾厚感，整個禮拜堂似乎活了起來。

當時的我，是其中做禮拜的一員，我也要跟著起立唱歌、聽唱詩班獻詩，或柔美、或鏗鏘，接著有學生或牧師念聖經中的段落。唱歌、聽歌、聽聖經話語，就這樣進行5、6次，尤其後面兩首聖歌，是在台灣耶誕節大街小巷常聽到的歌，只是在教堂聽到一樣的歌，感受確是完全不同：在台灣，有強烈的商業氣氛；在皇后禮拜堂，則是非常宗教的！

這一次，也是第一次，教堂在我的思考中「產生」了意義。以前旅行歐洲各國，「看」教堂，看到不想看，因為對當時的我，那似乎就是冰冷的建築物，沒有「人的交集」、沒有「記憶」、沒有「活動力」在裏面；對生活在劍橋現在的我，教堂裏面曾經有我的聲音、有我的回憶，有我的感覺，有我的喜悅與哀愁。幾百年的教堂竟然跟我的生命有了連結，而且還出現短暫的對話，這是我從來沒想過的！

一邊聽著唱詩班悠揚的歌聲，我突然有一種感動，那就是「謝天」！我想我沒有比任何人更優秀，但老天爺讓我來到了這裏——劍橋。

當我們從保健中心出來時，注意到深秋的晴空和午後和煦的陽光。佳佳滿臉的愁雲不見了，重新掛上天真明媚的笑容。她蹦蹦跳跳充滿了活力。我一高興，把這個大寶寶抱了起來︰「小狗長大了，爸爸快抱不動嘍。」

「爸爸，人就是怪，一看過格倫醫生，我馬上覺得身體好好的，什麼毛病都沒有了。」

「這就叫心理作用。人是一架肉體和精神有機結合的複雜的機器。身體上的毛病會導致人精神上的恐懼，而精神上的恐懼也會導致身體上的不適。人可以病死，也可以被病嚇死。心理的健康和生理的健康一樣地重要，都是身體健康的一部分。」

「我就是很敏感，從一點小事就會想出很可怕的結果。」女兒說。

自從看過格倫醫生後，佳佳開始注意鍛鍊身體。那一段時間，我每天下午把女兒從學校接到我辦公室。她做完作業後，我們就一起到海德公園去活動一下。女兒沿著公園的小路慢跑，我有時陪她跑跑，現在我們不能再嘲笑那些「吃多了」的人們了，因為我們也加入了他們的行列。有時我遠遠地看著女兒，自己散散步。

深秋的海德公園，空曠人稀，大片的綠草地點綴著古老的大橡樹、栗子樹。小松鼠在樹邊忙碌著，採集過冬的食物。這裡的空氣總是很新鮮，有助於心肺，激發漫無邊際的遐想。看著女兒我想，每個家長都希望自己的孩子完美無缺，出類拔萃，但這是不可能的。做父母的要善於認識並接受孩子的缺點和弱點，幫助他們，保護他們。

聖保羅女中的入學考試

入冬了，佳佳正在準備參加幾個私立中學的入學考試，學習非常緊張，壓力很大。英國的私立學校，每個學校都獨立進行考試，佳佳先後要參加5次考試。接著還要依次參加各個學校的面試。可能是由於太累，佳佳有時感到不舒服。

「心臟病」的事雖然過去了，但是我可以看出她心中的陰影並沒有完全散去。吃完晚飯後休息時，她的情緒有點變化不定，像飄著浮雲的晴空。多數時間，她天真快樂，放學回來和媽媽嘰嘰喳喳講個不停。但突然一片愁雲浮上，她又會情緒低落，心事重重。終於有一天，她像已經深思熟慮想好了似的對我們說︰「我最近總是感到胸悶，學習一累心臟就感到不舒服，而且我的心跳還是太快。」

「妳最近連續考試，人又累精神壓力又大，消耗比較大，體質會有所下降。這是正常的。爸爸當初考研究生的時候，知道這是一場決定命運的戰鬥，精神壓力很大，整個就像生了一場大病。妳現在的情況比爸爸強多了。」我不等女兒說完就插話。

「爸爸，我知道你又要安慰我，但我覺得我的心臟確實是有問題，我想讓你帶我到醫院做一次心電圖，這樣我心裡就有底了。」女兒顯然主意已定，擺出一副刀槍不入的架式。

這時離參加聖保羅女子中學的考試日子只有不到兩個星期。考入這所英國最好的女子學校，就等於有一隻腳已經踏入牛津、劍橋這樣世界一流大學的門檻，對女兒的前程至關重要。如果這時遷就女兒的要求，分散精力去檢查身體，等於邀請失敗。於是我嚴肅地對佳佳說︰「我並不認為妳的心臟有任何問題。妳的病不在心臟上，而是在妳的腦子裡。」

「我也知道自己是裝模作樣，我也知道自己的病在腦子裡。但如果我去做了心電圖，證明沒有病，那問題不就解決了嗎？」女兒針鋒相對。

「如果妳一定要去做心電圖，爸爸可以立刻帶妳去做。但這等於是嬌縱妳，遷就妳過分的敏感，讓妳變得更加脆弱。想想看現在是什麼時候，妳馬上就要參加聖保羅女中的入學考試，妳必須集中精力準備，全力以赴地拼一場。而妳卻在整日操心無中生有的病。這像成功之旅嗎？人在關鍵時刻就是要挺住那一口氣，一個人一生的成功和失敗有時就是差這一口氣。不要說妳沒有病，就是妳真的有輕微的心臟病，只要醫生認為妳的體力能夠承受考試的強度，我也會硬著心腸讓妳去拼。很多有病的孩子不是一樣上學、一樣考試嗎？我相信我不會後悔自己的苛刻，妳將來也會感謝爸爸對你的嚴格要求。這樣吧，妳把這次考試不僅做為對妳學業的考試，也做為對妳體力和意志的考驗。咱們就往最壞處想，就算妳有病，如果妳在這種狀態下，能夠挺過去，能夠取得好成績，正說明妳能力上的領先的機會很大，無論有病沒病妳都應對自己充滿信心。等妳考完試了，等這段最緊張的時期過去了，那時如果妳仍然覺得有必要做心電圖，那爸爸帶妳去做。而我估計，過了這段時間之後，妳就不會再有這種要求了。」（待續）