陪孩子學數學

「除」還是「除以」？

◎人本數學想想研發中心

問：我家小孩問我，為什麼「6÷2」要讀成「2除6」或 「6除以2」？要怎麼回答他呢？

答：一般學校教小孩數學，都是照本宣科，把一大堆數學名詞一股腦地教給小孩背熟。但那些名詞流傳之久遠，大概很多老師自己也搞不清楚這些名詞的由來和涵義；甚至很多大人會覺得這些只是整人的規定，好像數學家故意弄一些陷阱來害人一樣，只好也依樣畫葫蘆地填鴨給小孩。

　但這樣一來，稍微有一點好奇心的小孩可就慘了，在他腦中一直念念不忘的是：為什麼五份中的三份，要叫「五分之三」？「分之」是什麼意思？又為什麼「6×2」可以唸成「6乘2」，也可以唸成「6乘以2」；但遇到除法，「6÷2」就要分成「2除6」和「6除以2」？順序調過來，到底為的是什麼？孩子在學數學的過程中，如果不斷感受到「很多道理都不懂」、「數學是專門整人的」，自然很難被引起學習熱忱。

　所以我們建議家長或老師，可以帶著孩子一起研究：「÷」的意義是什麼？如果要替這個符號取名字，會怎麼取呢？仔細體會以後，孩子會發現，「6÷2」這個式子，隱含有「六個東西，每次拿走兩個，可以拿幾次？」這樣的意思。

　那麼，「除」跟「除以」，究竟有什麼差別？細想一下，「以」這個字在生活中的類似用法有：「飽以老拳」、「委以重任」、「還以顏色」。細細體會這些成語中的「以」，其實就是「用」的意思：「飽以老拳」，就是「用拳頭把他餵飽」；「委以重任」是「用重要的任務委託給他」；而「每次拿走兩個」，也就是「每次清除掉兩個」的意思。那麼，「6除以2」，當然就是「『用』2去『清除』6，需要清除幾次？」的情境了。

　不過，說到這裡，一定會有人在心中浮現下面的疑問：既然是「用2除6」，那麼當初為何不直接把算式寫成「2÷6」、並且直接讀做「2除6」就好了，這樣不是比較符合口語嗎？何必文謅謅地使用倒裝句的語法？

　其實，把「被除」的對象放在前面，是語言學上根據心理的感受很自然發展出來的技巧；舉例來說，當我們要「用3去清除36」時，心中最先浮現的，一定是那一大堆的36，然後，才會浮現出「3個3個扣除」的畫面。

　所以，數學並不像一般人所以為的一樣，只是做些加減乘除的運算、解決計算上的問題而已。事實上，數學本身就是一種語言，它可以靠著符號與數字的連結，精簡地描述出一個故事、或者一個情境；而在我們帶孩子仔細探討數學算式和日常語言之間的關聯的同時，不管是自己或孩子，都能對數學符號的意義，有更深一層的理解。

　教數學，不只是教做法、教計算，更應該體貼孩子的心意，追究事情背後的道理；只要孩子心中的疑團都能獲得適當的解釋，讓數學不再像「外星人的語言」，孩子對於數學的親切感，一定會呈倍數成長！

註：本文中提到的五分之三，「之」，就是「的」的意思。爸爸媽媽可以帶著孩子一起尋找生活中常用的有「之」的詞語，比如說：「兩岸之間」、「樹梢之上」、「天空之城」，讓孩子對「之」這的字很有感覺，這樣，以後他再聽到「五分之三」，就能在心中很自然地翻譯出：「五份中的三份！」

編按：父母要怎樣陪孩子學數學？怎樣教才不會火氣上升？明明很簡單的數學問題，孩子到底哪裡不會？「陪孩子學數學」專欄，特別邀請「人本數學想想研發中心」回答家長相關問題。希望在父母正確的陪伴下，孩子能重拾「學數學」的樂趣；協助孩子在演算能力之外，為真正的「數學能力」打好不一樣的基礎。歡迎讀者來信提出困擾您小孩的數學問題：jn66@hef.org.tw或台北市大安區羅斯福路三段227號9樓（註明數學問題），編輯部收。

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