【科幻科學報 No.612】神蹟？彩虹？彩光環知多少─科幻科學報─智邦公益電子報
enews.url.com.tw · August 01,2017最ＩＮ話題 ■ 神蹟？彩虹？彩光環知多少
▌文／努森斯維希
▌譯／甘錫安
▌提供／科學人
白天搭飛機時，先弄清楚飛行方向與太陽位置的相對關係，然後選個靠窗的座位，你就可以看見飛機的影子投射在雲上。如果幸運的話，你或許還能看見最棒的美景：影子周圍環繞著色彩繽紛的光環。它不是彩虹，而是另一種更複雜的現象，稱為「彩光環」。當飛機很接近雲時，這種現象最明顯，因為雲會滿佈整個視野。
登山者在日出後不久，影子投射在附近的雲上時，影子的頭部周圍也可能出現彩光環。史上第一則關於彩光環的觀測報告，就是在這種狀況下。這則報告發表於1748年，事情則發生在1730年代，主角是前往現今厄瓜多的潘巴馬爾卡山山頂進行觀測的科學考察隊。報告中是這麼寫的：「我們頭頂的一片雲自行消散，曙光透了出來……後來我們每個人都看見自己的影子投射在雲上……最特別的是影子的頭部周圍出現光環，由三或四個同心圓組成，色彩十分鮮明……最令人驚奇的是當時在場的六、七個人中，每個人都只看見自己的影子頭部周圍有光環，看別人的影子時則什麼都沒有。」
學者通常認為，東西方肖像畫中環繞在神祇和帝王頭部的光環，可能就是彩光環。柯立芝（Samuel Taylor Coleridge）膾炙人口的詩〈理想主體的恆常〉就是以譬喻方式來歌頌彩光環。19世紀末，蘇格蘭物理學家威爾森（C.T.R. Wilson）發明雲霧室，希望在實驗室再現這種現象。（他沒有成功，但很快就發現可以用雲霧室來偵測放射線，最後以此獲得諾貝爾獎。）
在彩光環形成的過程中，觀察者或飛機的影子沒有任何作用。它們跟光環唯一的關聯，就是影子一定出現在太陽的另一邊，代表彩光環是一種背向散射效應，讓陽光反轉了將近180度。
你可能會認為，既然這種效應相當有名，又與物理學中歷史悠久的光學領域有關，應該很久以前就有人提出解釋了。但是對科學家而言，這種「跟地球歷史一樣悠久的現象」（1748年那份報告中的說法），數百年來依然是個不小的挑戰。雖然彩虹本身遠比基礎物理教科書中的解釋來得複雜，但彩光環又比彩虹複雜許多。
理論上，彩光環和彩虹都能以20世紀初期就已存在的標準光學理論來解釋，當時德國物理學家米氏（Gustav Mie）曾提出小水珠散射光線的精確數學解。不過，可怕的東西永遠藏在細節中。米氏的方法包含稱為「分波」的項的總和，此總和包含無限多個分波項。儘管實際上產生影響的項數量有限，但米氏的方法仍然必須估算數百至數千個數學式，每個數學式都相當複雜。以電腦模擬這些方程式時，可以獲得正確結果，但仍然無法讓我們深入了解形成彩光環的物理效應。米氏提出的解只是一個數學「黑盒子」，輸入內容，就能得到結果。諾貝爾獎得主魏格納（Eugene Wigner）的評論相當貼切：「電腦能理解這個問題當然很好，但我也想理解。」盲目相信暴力數學運算，也可能得到錯誤的結論，後面將說明這一點。
我於1965年開始擬定研究計畫，希望針對彩光環提出完整的物理解釋（以及其他研究成果），在幾位合作學者的協助下，這個目標終於在2003年達成了。結論涵括了牛頓於1675年首先觀察到的波穿隧現象，它是物理學中最神秘的現象之一，目前也應用在某些電腦和手機使用的觸控螢幕上。另外，在氣候變遷研究中有個極為複雜（而且仍未完全解決）的問題，就是大氣中的氣溶膠（包括雲、塵土及煙灰）對氣候變遷的影響，波穿隧現象對這個問題也相當重要。
解謎之路
幾世紀來，物理學家對彩光環提出過好幾種解釋，但後來都證明並不正確。19世紀初，德國物理學家佛羅恩霍夫（Joseph von Fraunhofer）提出，陽光被雲內部深處的小水珠散射（也就是反射回去）之後，會再被較外層的小水珠繞射。繞射是光的一種波動特性，能讓光「繞過障礙」，就像海浪能輕易繞過垂直的柱子繼續前進，彷彿障礙物不存在一樣。
佛羅恩霍夫的想法是，這樣的雙重散射會形成帶有色彩的繞射環，類似夜空中月亮周圍雲彩上的光暈。不過在1923年，印度物理學家芮伊（B. B. Ray）駁斥了佛羅恩霍夫的說法。芮伊以人造雲進行實驗後，指出彩光環的亮度和色彩分佈跟光暈相當不同，應該是直接由雲的外層生成，形成原因則是個別水滴的單次背向散射。
芮伊嘗試以幾何光學來估算背向散射。幾何光學在歷史上一直是採行光的粒子理論，將光的傳播視為直線行進，而不是以波動的形式。光接觸兩種不同介質（例如水與空氣）間的交接面時，一部份會被反射，另一部份則會穿透並折射（例如鉛筆一半浸在水中時，看起來像折成兩段的現象）。進入小水珠的光在水珠另一側反射一或多次，最後又射出水珠。芮伊認為光沿水珠中心軸行進，並在進入水珠時及在水珠另一側時都會被反射。但是，即使考慮多次來回軸向反射，最後的光也會太弱，難以形成彩光環。
因此，彩光環的理論必須跳脫幾何光學，考慮光的波動特性，尤其是繞射等波動效應。繞射和折射的不同在於，波長越長，繞射越強。從彩光環的內圈是藍色（波長較短）、外圈是紅色（波長較長）可以得知，彩光環是一種繞射效應。
說明小水珠等球體繞射的數學理論稱為「米氏散射」，其解的計算方式是無限多個分波項的總和。每個分波都是相當複雜的函數，包含小水珠的大小、折射率（水使光線曲折的能力與其他介質相較的比率），以及光線與小水珠中心點的距離（稱為光線的衝擊參數）。要探討尺寸分佈範圍夠廣的小水珠所形成的米氏散射，計算過程非常複雜，沒有高速電腦的話很難實行。直到1990年代，超級電腦才開始能夠針對尺寸分佈範圍極廣的雲中水珠，計算確切的結果。研究人員需要更好的方法來探討它的原理。
現代無線電天文學的先鋒哈斯特（Hendrik C. van de Hulst）於20世紀中期首先深入探究光環的物理解釋。他指出，在非常接近邊緣處進入小水珠的光線，可能會在水珠內形成V字形的行進路線，在水珠的背面反射，幾乎完全沿相同路徑逆向射回。由於水珠是球形對稱的，所以在來自太陽的許多條平行光線中，具有適當衝擊參數的光線不只一條，而是與水珠中心點距離相同的一整圈光線，這個聚焦效應大幅強化了背向散射效果。
這個解釋聽來相當簡單明瞭，但可惜有個嚴重的問題。光線進出小水珠時，會因折射而轉向，但水的折射率不夠大，不可能在一次內部反射後，讓光線逆向射回，而是與原始方向至少有14度的夾角。
哈斯特於1957年提出，這個14度的差距可用另一個解釋來補足，就是光會形成表面波，在小水珠表面行進。有許多種狀況會使不同介質的交接面出現表面波。哈斯特的概念是沿切線方向射入的光線會擦過小水珠，在水珠表面行進一小段距離，然後穿進小水珠到達背面。接著，光線又在表面行進，再在水珠內反射，接著在表面行進最後一段路程後離開水珠。整體結果就是光以180度逆向射回。
不過，表面波會沿切線方向釋出輻射熱，因而減少能量。但哈斯特推測，軸向集中強化作用將可彌補這個阻尼效應。他提出這個推測時，還沒有定量程序可用來估算表面波的效果。不過，關於彩光環物理解釋的所有資訊，包括表面波扮演的角色，一定都包含在米氏分波級數中，問題是如何取得這些資訊。
穿隧效應的巨觀表現
表面波不是彩光環之謎唯一的可能解答。1987年，我和美國航太總署哥達德太空飛行中心的威斯康比（Warren Wiscombe）對繞射提出新的見解：經過球體附近的光線可能也受到相當明顯的影響。這個說法乍聽之下有點荒謬，如果光線根本沒有通過水珠，怎麼可能受水珠影響？但是，波動——尤其是光波——擁有相當特異的「穿隧」能力，也就是越過障礙的能力。有些情況下，光看似應該留在介質裡，卻會滲漏出去，如同以下所述。
在玻璃或水等介質中傳播的光，接觸到折射率較低的其他介質（如空氣）的交接面時，如果入射角夠大，通常會全部被反射。這樣的內部全反射，就是光訊號不會逸出光纖的原因。不過，即使光全部反射回來，電磁場在交接面上也不會完全消失，而會延伸一小段距離，形成衰減波。衰減波不會離開交接面太遠，也不會將能量傳到交接面的另一邊，衰減波會使交接面附近的電磁場在該處振盪，就像吉他的弦一樣。
前面說明的是沒有發生穿隧現象時的狀況。但是，如果在距離交接面不遠處有第三種介質，而且會接觸到衰減波，衰減波就可能會在第三種介質內繼續向外傳播，並將能量傳遞出去，使原始介質中的內部反射減弱。原本扮演障礙角色的中間介質，現在則因穿隧效應而被穿過。
要出現可察覺的穿隧效應，間隔的寬度不可超出波長太多——以可見光而言，大約是0.5微米以下。但早在1675年，牛頓就已經觀察到這個現象。當時他將凸透鏡放在玻璃板上，研究現在稱為「牛頓環」的干涉圖形。依照直覺，光可以直接由透鏡傳播到玻璃板時，牛頓環才可能出現。但牛頓發現，即使透鏡與玻璃板隔著極薄的一層空氣（亦即兩片玻璃的表面沒有接觸），還是有些應該會因為內部全反射而折回的光穿越這個間隙。
穿隧效應相當違反直覺。出生在俄國的伽莫夫（George Gamow）於1928年首先將它運用在量子力學中，解釋某些放射性同位素如何放射α粒子。伽莫夫認為α粒子的能量應該不足以脫離較大的原子核，就像砲彈不可能達到脫離速度，離開地球的重力場一樣。他證明了因為α粒子具有波動特性，因此仍然能穿越能隙，脫離原子核。
但與一般想法不同的是，穿隧效應並不是只出現在量子世界，古典波動也可能發生這種現象。當陽光通過雲中的小水珠附近時，就會完全違反直覺，經由穿隧效應進入水滴，參與彩光環的形成過程。
威斯康比和我於1987年展開初步分析時，以鍍銀球等完全反光的球體研究散射。我們發現，光線經過球體時如果距離球體夠近，邊緣上方光線中的部份波會經由穿隧效應接觸表面，對繞射造成一定程度的影響。
對小水珠等透明球體而言，波經由穿隧效應接觸表面後，會傳播到球體內部。進入球體後，波接觸內部表面的角度會相當淺，因此一直被局限在球體內部。聲波也有類似的狀況：在倫敦聖保羅大教堂圓頂下著名的「耳語廊」中，一個人對著一邊的牆壁小聲講話，在遙遠的另一端也能聽得很清楚，因為聲波經過多次反射，在彎曲的牆壁內四處散播。
不過對於光波而言，穿隧進入球體的光，也能穿隧離開球體。對於特定波長的光而言，經過多次內部反射後，波本身會因為建設性干涉而增強，產生所謂的「米氏共振」。這種效應或許可以比做以自然振盪的節奏推動鞦韆，使鞦韆越盪越高。在聲學中，這類共振也稱為「耳語廊模態」。波長只要有微小變化就足以擾亂共振，因此米氏共振極為明顯、集中，而且具有很大的強度提升效果。
總而言之，彩光環現象的主要形成因素有可能是以下三種效應之一：其一是照射在球體上的光線，包括芮伊的幾何光學軸背向散射；其二是與哈斯特表面波有關的邊緣光線；其三則是由光的穿隧效應所產生的米氏共振。1977年，當時任職於美國羅徹斯特大學的卡爾（Vijay Khare）和我曾經評估靠近邊緣光線的影響，包括哈斯特提出的項；1994年，巴西里約熱內盧聯邦大學的奎馬拉埃斯（Luiz Gallisa Guimars）和我也曾經研究過共振。2002年，我進行了詳細分析，以確定這些效應的重要性，結論是軸背向散射可以忽略，而主要影響來自穿隧效應共振——彩光環是光穿隧效應的巨觀表現。
彩光環與氣候
除了讓我們終於理解彩光環的成因，進而獲得心理上的滿足之外，光穿隧效應也有實際用途。目前已有人採用耳語廊模態，使用小水珠和實心微球體以及碟片等其他形狀的物體，製作雷射裝置。最新的一項光穿隧應用，是使用在多點觸控螢幕上。接觸螢幕的手指扮演牛頓環的凸透鏡角色，使光發生穿隧效應而進入，形成背向散射，發出訊號。穿隧效應形成的衰減光波，在近場顯微技術中也有許多重要用途，因為這類光波可解析小於波長的細節，進而打破難以解決的繞射限制。一般顯微鏡中，小於繞射限制的影像都很模糊。
但最重要的或許是，在評估雲在氣候變遷中扮演的角色時，了解小水珠散射相當重要。水在可見光光譜中相當透明，不過它和二氧化碳與其他溫室氣體一樣，會吸收特定頻帶的紅外光。因為米氏共振通常包含大量內部反射與極長的路徑，所以一個小水珠或許就會吸收大量輻射熱，尤其是水含有污染物時。平均雲量改變時，它會將更多陽光反射回太空，使地球溫度降低？還是會成為更厚的毯子，包裹住紅外光輻射，使地球溫度提高？
距今大約10年前，在雲的光散射模擬中，僅能針對我們認為較具代表性的少數小水珠直徑進行米氏計算，這是為了減少超級電腦運算的時間，但有個意想不到的問題。我於2003年使用我自己為分析彩虹與彩光環所發展的方法證明，標準模擬法對於光譜中的某些狹小頻帶可能有高達30%的誤差。這些暴力計算方式可藉由取樣選定大小來計算散射，但可能錯失落在中間的狹小共振的重要影響。舉例來說，如果針對1微米、2微米、3微米等大小進行計算，就可能漏掉2.4微米處的強烈共振。2006年，有一項研究將大氣中的小水珠尺寸變化考慮在內，這個模型近年來已經將水珠尺寸分得更細了。
如同魏格納所提出的警告，即使是最先進的超級電腦所做的預測結果，如果不了解相關物理現象就貿然採用，也可能沒有說服力。下次你選擇靠窗的座位時，或許就有東西可以好好思考了。
（本文原載科學人2012年第120期2月號）
科學小視窗 ■ 航海家1號低溫下持續運作
▌文／科科報編輯小組
美國航太總署NASA在1977年發射的航海家1號（Voyager 1）探測器至今仍在運作，已飛到太陽系邊界，NASA為了節省電力關閉其一部份加溫器，而它還能在攝氏零下79度環境下運作，使得NASA研究人員樂觀預測，它還能在2025年前繼續蒐集資訊回傳地球。
航海家1號是目前距離地球最遠的人造飛行器，以每小時18.3公里的速度朝外飛，它最著名的是上面載有地球的照片和問候語，幾年內就會飛出我們的太陽系。
NASA預期，航海家1號和2號將可持續運作到2025年，之後恐怕就無法再傳資料回到地球。
