孩子很難掌握數學題目語意，家長怎麼協助？

◎賴友堂（人本基金會數學想想國教學長）

在各種講座中，父母最常提到的孩子的困難，就是各種類型的「應用問題」。學校常考應用問題，卻不見得每個老師都會仔細教小孩要如何理解題目。有些孩子一看到文字敘述就腦袋一片空白，不知如何下手。因此我們舉一個實際例子，提供一些原則原理給各位家長，讓家長在協助孩子課業時，有一些不同的方法可以試看看。

小二孩子的爸爸（以下簡稱「爸」）：

我的女兒現在是小學二年級，數學功課會遇到「誰比誰貴多少」或者「誰比誰便宜多少」之類的問題。例如：「牛奶一瓶四十八元，一瓶牛奶比一瓶果汁便宜十五元，請問，一瓶果汁是多少錢？」但孩子總是分不清楚是要用加法還是減法。有時候這個題目弄懂了，換個文字描述又搞不清楚。到底是哪裡出了狀況呢？

更甚至，學校考試題目還會出三個數量去比較的難題。例如：「牛奶一瓶四十八元，一瓶牛奶比一瓶果汁便宜十五元，一瓶豆漿比果汁便宜七元，請問一瓶豆漿多少錢？」小孩看了題目根本就不知道如何是好，我們可以怎麼幫他呢？

賴友堂（以下簡稱「賴」）：

首先稱讚一下這位爸爸的細心，有觀察到小孩不會的具體狀況，是非常好的事情；有些家長覺得低年級的數學很簡單，怎麼可以不會？於是馬上用責罵的方式評價小孩、督促孩子反覆大量練習；但這樣其實只會造成小孩對自己的否定，或是改成用硬背的方式學習數學。

我們分析孩子不會的關鍵，可能有兩個：第一是孩子不明白題目裡面數字之間的關係。例如：「牛奶比果汁便宜十五元」這句話裡面，牛奶和果汁到底是誰才是比較便宜的？尤其，小孩在很趕時間又緊張的答題氣氛下，如果只閱讀到片段資訊「果汁便宜十五元」，他們列式的時候，自然容易把牛奶的價錢減去十五元，當作果汁的價錢。

要解決這個問題，就是要把「數學的句型」和「日常的用語」做類比。因為語言能力是數學能力的基礎，但不是每個小孩一開始就都應用自如；語言和數學這兩者的結合需要好的導引。家長可以舉類似的句型幫助小孩對比思考，例如：「牛奶比果汁便宜十五 元」對比「小明比小華強壯」。後面一句在生活中比較常聽到，所以從平常說話的經驗，孩子應該可以判斷出是小明比較強壯；兩句話再對照一下，孩子就比較能思考出是牛奶比較便宜。如果孩子還不太熟悉這樣的句子被加上數字，那麼可以再進一步討論其他類似例子，例如：「哥哥比妹妹高」，高多少？「高十公分」。如果把兩個資訊完整地合在一起講，就是「哥哥比妹妹高十公分」。透過不斷舉例，把「誰比誰」這類的句子弄明白。

第二個狀況是，小孩雖然明白這個句型的意思，但還是不知道如何寫出算式。尤其是如果題目像這樣：「牛奶一瓶四十八元，一瓶牛奶比一瓶果汁便宜十五元，一瓶果汁比豆漿貴七元，請問一瓶豆漿多少錢？」有三種物品在互相比較，小孩就不知道要怎麼比了。這種情形解決的方法，就是讓孩子學習簡單的圖解。把比較冗長的文句圖像化，通常就能很正確判斷出真正要寫的算式。例如下圖：

有這樣一張圖，每個物品之間的關係一目了然，自然就知道該怎麼列式了。畫圖的方法，其實只要說明示範一下，孩子很容易學會；最重要的是要鼓勵孩子「勇於嘗試」去畫畫看。其實只要孩子敢下筆，通常都幾乎是對的。只是很多孩子沒有信心嘗試，總覺得要先會了才能動手。可以告訴孩子，思考數學題目就像拼拼圖或走迷宮，有時候試了就會找到線索。可以邊畫圖邊想，如果一時錯了也沒關係，再改就好了。

爸爸媽媽不用擔心孩子這樣慢慢思考，考試會來不及作答。應用問題本來就不該拼過快的速度，正確理解題意是很重要的步驟。一直講究速度，造成孩子很急的心理，是看錯題目的一大主因。事實上，如果平常有好好紮實地練習思考透徹、不是用死背的，考試時反而小孩就能思考得比較快不會卡住喔！

爸：

孩子遇到複雜一點的題目，例如需要用到兩個算式的應用問題，像：「牛奶一瓶四十八元，一瓶牛奶比一瓶果汁便宜十五元，請問，各買一瓶總共要多少錢？」我的孩子寫出了正確的第一步：「48+15=63」但是接著竟然寫成「63+63=126」。這該如何協助他？

賴：

在這個例子裡，孩子第一步是有思考的，但到了第二步，顯然急著運算，就沒有思考清楚所謂的「各買一瓶」是誰要加誰，所以犯了「直接把兩瓶果汁相加」這樣的錯誤。

這樣的狀況其實各年級的孩子都會遇到，當題目變複雜的時候，算式不止一個，孩子要習慣的是一步一步推理：先算出一個答案，再利用算出來的答案思考下一步要怎麼列式。如果孩子平常計算類的練習過多，誤以為數學的重點在「計算」、「速度」，那麼他很容易在還沒想清楚前就太急著動手列算式、算答案，一旦開始計算了就無法停下來好好思考。

有些家長協助孩子的方式只是更正孩子寫錯的算式、並給予更多的練習。但如果沒有養成正確的習慣，這樣的錯誤會一再發生；孩子一再受挫折，漸漸就會降低對數學的喜好和動機。

解決這個問題的方法，是要培養孩子比較好的「讀題習慣」和「列式習慣」。所謂「讀題習慣」，是要讓孩子練習在看文字的時候，同時在腦海裡面要有想像；而不是一邊看文字，一直急於想要寫下算式。很多孩子就是太想直接寫出正確算式，反而題目看得片片段段不完全、或是讀完還很茫然。在這題裡，讀過文字敘述之後，心裡面一定要浮現的是牛奶和果汁。再來，把「題目要問的是什麼」放在心上，要知道最後要問的是「牛奶和果汁各買一瓶總共要多少錢？」 這時候，牛奶的價錢是已經知道的，只缺果汁的價錢；然後再使用剛剛的畫圖方法，算出果汁的價錢。重點是，這時候心裡面還是要時時在意「題目要問的是什麼」，這就會知道是哪兩個數字相加才是對的。

好的「列式習慣」，就是在列式的時候，不要急著算出數字；而是在心裡思考算式的意思，解釋給自己聽。例如：第一個算式是「48+15=63」，心裡就要告訴自己：比牛奶多十五元，算出來的是「果汁的價錢」。然後，再去想著題目所求「牛奶和果汁各一杯的價錢」，那就是「牛奶的價錢加上果汁的價錢」，才寫下「48+63＝」的算式。通通想清楚了，再開始動手算，這樣就不會犯下原本的那種不經意的錯誤了。

以上種種，並非一蹴可幾，也不能期待對孩子說明一次之後，孩子就可確實做到。畢竟對抗體制養成的不良習慣，需要多一點的時間；每個人在學習新的、未知的事物時，總是會有忐忑不安、沒把握的心情。但只要長期藉由親子互動的機會，傳遞「思考比計算更重要」的概念，並且當孩子每一次進步、願意做一些勇敢的嘗試時，不吝給孩子讚美，相信孩子一定能越來越適應新的思考數學的方法，也會對自己的思考能力越來越有信心！

20141223人本教育基金會新聞稿

20141223人本教育基金會新聞稿

關心教育的力量動起來，讓孩子快樂上學去！

12月23日人本教育基金會與全國家長團體聯盟、台中市學習障礙協會、主婦聯盟台中分會、維他露基金會舉辦「台中新政 教育動起來論壇─讓孩子快樂上學去」論壇，邀請新任市長夫人廖婉如等人討論教育議題。

針對台中的教育狀況，家長提出了許多具體的問題，例如從國小低年級開始功課就非常多，老師常使用下課訂正作業，禁止小孩下課；第八節輔導課上新進度或考試；以「記點」為控管班級的手段，延伸至國中，則與中投區十二年國教採記德性成績掛勾，成為學校威脅學生的手段。且台中私校多，顯示公立高中不夠多元。另外家長會強迫捐款、掌握較多資源，形成教育階級化；校園午餐多油炸物、食材抽驗不合格等狀況。

對於老師以「記點」為管理學生的手段，中興大學師培中心助理教授白慧娟說：「現在的老師常以自身成長的經驗去教學，並多以行為學派的方式做班級管理‧」她笑說：「其實我們是被師公(老師的老師)教的！」而師培中心的角色，就是要協助老師學習新的方式對待學生，而學校課程的安排也要更合理，小孩才不會過度疲勞而影響腦部發展。

而在教育現場中，其實老師也面臨資源不足的問題，台中市學習障礙協會理事長張泓提出：「教育經費應多用在增加人力資源，減少特教老師須要跑堂、跑校的狀況，才能更細緻的對待特殊學學生，且並應訂有明確的教師退場機制，以讓更多好老師能被看見。」

在家長的校園參與方面，全國家長聯盟理事長吳福濱提到：「優質的校園，要有優質的家長會配合！」但家長會相關辦法規定模糊，政府應更加重視家長會的效用並訂定明確法規。主婦聯盟台中分會主任謝文綺更提出更具體的校園參與方式，例如擔任校內營養午餐試吃志工，或於校外教學時協助老師照顧學童、保護學生安全，也能更了解孩子吃下肚的食物是否安全，監督學校及團膳廠商。

關於這些問題，人本教育基金會中部聯合辦公室主任張碧華，提出人本所擬的九點教育權利宣言，認為受教者應享有：一、維護尊嚴之權利；二、充分發展之權利；三、正常生活之權利；四、追求知識之權利；五、免於歧視之權利；六、免被欺騙之權利；七、拒絕教唆之權利；八、獨立思考之權利；九、要求改革教育之權利。我們必須把孩子當成獨立的個體來對待，才能真正看到他們的需求。

在對校園現況做討論後，廖婉如感性的提出願景：「教育的主體是生命。台中要成為一個友善的都市和校園，需要有更多人實質的參與，希望與會的人都能從影響身邊的人開始做起。」廖婉如說自己是學數學的：「1的n次方還是1，但1.00001的n次方卻是無限大！希望每個人都能找出那個0.00001來。」

人本教育基金會將持續舉辦「台中新政 教育動起來論壇」，邀請市民繼續關注教育議題，詳情請關注人本教育基金會中部聯合辦公室臉書。